Sistemas Numéricos - Hexadecimal
Sistema de numeração muito utilizado na programação de microprocessadores, especialmente nos equipamentos de estudo e sistemas de desenvolvimento. Utiliza os símbolos: 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 do sistema decimal e as letras A,B,C,D,E,F. Equivalências:A=10,B=11,C=12,D=13,E=14eF=15.
A nomenclatura "hexadecimal" é usada devido aos termos "hexa" que significa "6" e "deci" que representa "10", portanto indicando a base 16. Cada número hexa significa quatro bits de dados binários. Um byte é criado por 8 bits e é representado por dois dígitos hexa. Já um word possui 16 bits e pode ser representado por quatro dígitos hexa. Um duplo word, dword, possui 32 bits e é representado por oito dígitos hexa. A grande vantagem de utilizar o sistema hexadecimal torna-se clara à medida que os números vão se tornando maiores.
Este sistema é muito utilizado para demonstrar números binários de uma forma mais compacta, visto ser muito mais fácil converter hexadecimal em binários e vice-versa.
Após a utilização de todos os dígitos hexadecimais, a repetição começa com a adição de outro dígito, assim como nos demais sistemas numéricos. Dessa forma a sequência continua assim: (...) 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 1A, 1B, 1C, 1D, 1E, 1F, 20, 21, 22, 23... Com a adição dessas 6 letras no sistema hexadecimal, é possível aumentar em até 256 combinações distintas, bem mais que as 100 combinações diferentes possíveis no sistema decimal.
Para transformar um binário em hexadecimal é necessário separar o binário em grupos de 4 bits, iniciando-se pela direita, visto que um dígito em hexadecimal pode representar um número binário de 4 dígitos.
Outra vantagem do sistema com números hexadecimais é que ele permite realizar adições diretamente. Para isso é preciso recordar que os dígitos 0-9 equivalem aos mesmos em decimal, e que as letras A-F equiparam aos decimais 10-15. Desse modo, deve-se iniciar pela direita, como na soma de decimais. Assim, é preciso fazer a soma por colunas e pensar nos valores decimais dos dígitos. Depois, se a soma for menor que 15, em decimal, escreva o valor em hexadecimal. Se a soma dos dígitos for superior a 15, subtraia 16 do resultado, escreva o número hexadecimal e crie um carry na próxima coluna.
Veja abaixo uma tabela de conversão entre os sistemas hexadecimal, decimal, octal e binário:
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